- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
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- 函数单调性、极值与最值的综合应用
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设函数
，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）当
时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当a＝﹣3时，对∀x1，x2∈[1，2]，都有
．
，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．（Ⅰ）当
时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当a＝﹣3时，对∀x1，x2∈[1，2]，都有
．
，其中
为大于零的常数．
在点
处的切线与直线
平行，求
在区间
上的最小值．已知函数
在
处取得极值，且过原点，曲线
在P（-1，2）处的切线
的斜率是-3
（1）求
的解析式；
（2）若在区间
上是增函数，数
的取值范围；
（3）若对任意
,不等式
恒成立，求的最小值.
在处取得极值，且过原点，曲线在P（-1，2）处的切线的斜率是-3 （1）求
的解析式；（2）若
在区间上是增函数，数的取值范围；（3）若对任意
,不等式恒成立，求的最小值.已知三次函数f（x）＝x3+ax2﹣6x+b，a、b为实数，f（0）＝1，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为﹣6．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（﹣2，2）上的最大值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（﹣2，2）上的最大值．
已知
是定义在
上的函数, 其
三点, 若点
的坐标为
,且
在
和
上有相同的单调性, 在
和上有相反的单调性.（1）求
的取值范围；（2）在函数
的图象上是否存在一点
, 使得在点
的切线斜率为
?求出点的坐标；若不存在,说明理由；（3）求
的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
，
且
.
（1）若曲线
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
（2）当
时，求函数
的最小值；
（3）在（1）的条件下，若
与的图像存在三个交点，求
的取值范围.
，且.（1）若曲线
在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当
时，求函数的最小值；（3）在（1）的条件下，若
与的图像存在三个交点，求的取值范围.
，
，求
的最大值；
恒成立，求实数
的取值范围。
与
有两条公切线，则
的取值范围为（）
已知函数
（a为实数）.
（1）当a=5时，求函数
在
处的切线方程；
（2）求
在区间
上的最小值；
（3）若方程
存在两个不等实根
，求实数
的取值范围.
（a为实数）.（1）当a=5时，求函数
在处的切线方程；（2）求
在区间上的最小值；（3）若方程
存在两个不等实根，求实数的取值范围.已知函数
处的切线l与直线
垂直，函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值．
处的切线l与直线垂直，函数（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设
是函数的两个极值点，若，求的最小值．