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- 函数最值与极值的关系辨析
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- 竞赛知识点
设
，
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）如果存在
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（3）如果对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，．（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在
，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的
，都有成立，求实数的取值范围．
，其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.已知函数f（x）＝mx3+nx，y＝f（x）的图象在以点
为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求m、n的值；
（2）求函数y＝f（x）在[﹣2，1]上的最大值和最小值．
为切点的切线的倾斜角为．（1）求m、n的值；
（2）求函数y＝f（x）在[﹣2，1]上的最大值和最小值．
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程;
在区间
为增函数，求
的取值范围.
.
时，求
在点
处的切线方程；
时，解关于
的不等式
；
上的最小值..已知对任意的实数m,直线
都不与曲线
相切．
（I）求实数
的取值范围；
（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
，试证明你的结论．
都不与曲线相切．（I）求实数
的取值范围；（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于，试证明你的结论．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=﹣x2+ax﹣2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在
上的最小值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有
成立
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=﹣x2+ax﹣2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在
上的最小值；（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有
成立
,其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最小值．
(
是自然对数的底数,
是函数
在
的导数).
处的切线方程；
，解关于
的不等式
已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在点
处的切线
与直线
平行， (1)求实数a的值，
(2)求此时f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；
处的切线与直线
平行， (1)求实数a的值，(2)求此时f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；