- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 利用导数研究函数的单调性
- + 利用导数研究函数的极值
- 函数极值的辨析
- 求已知函数的极值
- 根据极值求参数
- 函数（导函数）图象与极值的关系
- 利用导数研究函数的最值
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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已知函数
（其中
为自然对数的底数）
（1）设过点
的直线
与曲线
相切于点
，求
的值；
（2）函数
的的导函数为
，若在
上恰有两个零点，求
的取值范围.
（其中为自然对数的底数）（1）设过点
的直线与曲线相切于点，求的值；（2）函数
的的导函数为，若在上恰有两个零点，求的取值范围.
.
恰有两条直线与曲线
相切，求
的值；
表示
中的最小值，设函数
，若
恰有三个零点，求实数
的取值范围.
，
（
，
为自然对数的底数），且
在点
处的切线方程为
.
，
的值；
.已知函数
，
．
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，
有两个极值点
，且
，求
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：
．
，．（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，有两个极值点，且，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：
．已知函数
.
（1）求
和函数
的极值；
（2）若关于
的方程
有3个不同实根，求实数
的取值范围；
（3）直线
为曲线
的切线，且经过原点，求直线的方程.
.（1）求
和函数的极值； （2）若关于
的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；（3）直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程.
，
在
处的切线方程；
，当
时，
.已知函数
，
(
为常数)．
（Ⅰ）求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当函数
在
处取得极值
,求函数
的解析式；
（Ⅲ)当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数
的取值范围.
， (为常数)．（Ⅰ）求函数
在点处的切线方程；（Ⅱ）当函数
在处取得极值,求函数的解析式；（Ⅲ)当
时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.
图象在点
（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．设函数
（
），
，
(Ⅰ) 试求曲线
在点
处的切线l与曲线
的公共点个数；(Ⅱ) 若函数
有两个极值点，求实数a的取值范围．
（附：当
，x趋近于0时，
趋向于
）
（），，(Ⅰ) 试求曲线
在点处的切线l与曲线的公共点个数；(Ⅱ) 若函数有两个极值点，求实数a的取值范围．（附：当
，x趋近于0时，趋向于）
（其中
，
为常数，
为自然对数的底数）．
的单调性；
在
处的切线为
，当
时，求直线
轴上截距的取值范围．