题库 高中数学
题干
已知函数
，
．
（Ⅰ）求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（Ⅱ）设
，其中
为非零实数，
有两个极值点
，且
，求
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：
．
，．（Ⅰ）求过点
且与曲线相切的直线方程；（Ⅱ）设
，其中为非零实数，有两个极值点，且，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：
．答案(点此获取答案解析）
，
(
为自然对数的底数).
在
处的切线为
，若
的距离为
，求
的值；
，
恒成立，试确定
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
,其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最小值．
＝____.
处的切线方程；
若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为( )
