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，
，规定：当
时,
；当
时,
，则
（）
,最大值1设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（
）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
．（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．已知函数f(x)＝|x2－4x＋3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a＝x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
是定义在
上的偶函数，且当
时不等式
恒成立，若
，
，
，则
的大小关系是（）
时，求函数
的值域；
的取值范围。
,若其定义域内存在两个不同的实数
， 使得
成立，则称函数
具有性质
,若函数
具有性质
的取值范围是__________．若存在实常数k和b，使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：①
内单调递增；②
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；③
之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；④
之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
函数
图象上不同两点
，
，
，
处的切线的斜率分别是
，
，规定
叫曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
（1）函数
图象上两点、的横坐标分别为1，2，则
；
（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点、是抛物线，
上不同的两点，则
；
（4）设曲线
上不同两点，，，，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
；
以上正确命题的序号为__（写出所有正确的）
图象上不同两点，，，处的切线的斜率分别是，，规定叫曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：（1）函数
图象上两点、的横坐标分别为1，2，则；（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点
、是抛物线，上不同的两点，则；（4）设曲线
上不同两点，，，，且，若恒成立，则实数的取值范围是；以上正确命题的序号为__（写出所有正确的）
将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有
，则m＝________.
，则m＝________.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费s(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．