题库 高中数学
题干
设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（
）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
．（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，方程
的两个根
满足
．
时，证明：
；
的图象关于直线
对称，证明：
．
上的奇函数
满足
．且当
时，
．若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围为________．
，
，对任意
，存在
，使得
，则实数m的取值范围为 ．
，若对任意的
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，则
的取值范围是______．