题库 高中数学
题干
设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（
）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
．（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．答案(点此获取答案解析）
.
时，求证：
在
上是减函数；
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
的前
项和为
，通项公式为
，且
.
的值；
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
，符号
表示不超过
的最大整数，若函数
有且仅有
个零点，则
的取值范围是
，求x的值；
在区间
上有最大值1和最小值
．
解析式；
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．