题库 高中数学
题干
设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=
．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（
）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
．（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（
），f（）是否成等比数列，并证明f（）≤f（）；（2）a、b的几何平均数记为G．称
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．答案(点此获取答案解析）
．
上是增函数，求实数m的取值范围．
的图象上存在不同的两点
，
，使得曲线
在这两点处的切线重合，则实数
的取值范围是（ ）
在区间
上存在一个零点，则
的取值范围是__________．
．
在
上的单调性并加以证明；
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，若存在实数m，使得
为R上的奇函数，则称
和
是否是位差奇函数，并说明理由；
是位差值为
的位差奇函数，求
的值；
，
都不是位差值为m的位差奇函数，求实数t的取值范围.