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，当
时，
的零点依次记作
，则
______；
，若数列
满足：
，且
则数列的通项
________.某人从2002年起，每年7月1日到银行新存入a元一年定期，若年利率r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2016年7月1日，将所有的存款及利息全部取回，他可以取回的总金额是______.
是
边
延长线上一点，记
. 若关于
的方程
在
上恰有两解，则实数
的取值范围是________.
的零点个数为（ ）
，
，若函数
在区间
内没有零点，则
的取值范围为（ ）
如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为
m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为
.
（1）求
的值（
精确到0.0001）
（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点（精确到0.01s）？
m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为.（1）求
的值（精确到0.0001）（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点（精确到0.01s）？
如图,一根绝对刚性且长度不变、质量可忽略不计的线,一端固定,另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏离平衡位置一定角度(最大偏角)后在重力作用下在铅垂面内做周期摆动.若线长为
,沙漏摆动时离开平衡位置的位移
(单位:)与时间(单位:)的函数关系是
,
.
（1）当
时,求该沙漏的最大偏角(精确到0.0001
)；
（2）已知
,要使沙漏摆动的周期是
,线的长度应当是多少(精确到
)?
,沙漏摆动时离开平衡位置的位移(单位:)与时间(单位:)的函数关系是,.（1）当
时,求该沙漏的最大偏角(精确到0.0001)；（2）已知
,要使沙漏摆动的周期是,线的长度应当是多少(精确到)?已知函数
（
，
）的周期为
，图象的一个对称中心为
，将函数
图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象.
（1）求函数
与的解析式；
（2）求证：存在
，使得
，
，
能按照某种顺序成等差数列.
（，）的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.（1）求函数
与的解析式；（2）求证：存在
，使得，，能按照某种顺序成等差数列.
是定义在R的偶函数，当
时， 
若函数
有且仅有6个不同的零点，则实数a取值范围_____________________.