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）（ω∈Z）x∈（0，
]时f（x）
有唯一解，则满足条件的ω的个数是（ ）海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久？
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域？
| 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
| 0:00 | 5.0 | 9:18 | 2.5 | 18:36 | 5.0 |
| 3:06 | 7.5 | 12:24 | 5.0 | 21:42 | 2.5 |
| 6:12 | 5.0 | 15:30 | 7.5 | 24:00 | 4.0 |
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久？
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域？
如图，P，Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发，沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中
)，
．
(I)求
的函数解析式；
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到
的图象，求函数的单调递减区间.
（单位：弧度/秒）,M为线段PQ的中点，记经过x秒后(其中)，．(I)求
的函数解析式；(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度，得到的图象，求函数的单调递减区间.
，若函数
的所有零点依次记为
且
，
，若
，则
有两个零点,则实数m的取值范围为________,两个零点之和为________.
，
.若函数
在区间
，
内恰有5个零点，则
的取值范围为_________．
的定义域和值域都是[a，b]，这样的区间[a，b]（ ）已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求的单调区间；
（3）若
，函数的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
，其中是自然对数的底数，．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求的单调区间；（3）若
，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小值；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设函数
，
，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
．(Ⅰ)求函数
的最小值；(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)对于函数
与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：
①方程
有实数根；
②函数的导数
满足
(I )若函数为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；
(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；
(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间
，都存在
，使得
”，请利用函数
的图象说明这一结论.
是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程
有实数根；②函数
的导数满足(I )若函数
为集合M中的任一元素，试证明万程只有一个实根；(II) 判断函
是否是集合中的元素，并说明理由；(III) “对于(II)中函数
定义域内的任一区间，都存在，使得”，请利用函数的图象说明这一结论.