- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数及其性质
- 一次函数与二次函数
- 指对幂函数
- + 函数的应用
- 函数与方程
- 函数模型及其应用
- 导数及其应用
- 定积分
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5 m.
(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图)，求该抛物线的方程；
(2)若行车道总宽度AB为7 m，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1 m)?
(1)以抛物线的顶点为原点O，其对称轴所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图)，求该抛物线的方程；
(2)若行车道总宽度AB为7 m，请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1 m)?
某工厂拟建一个平面图形为矩形,且总面积为400平方米的三级污水处理池,如图R3－1所示.已知池外墙造价为每米200元,中间两条隔墙造价为每米250元,池底造价为每平方米80元(池壁的厚度忽略不计,且污水处理池无盖).若使污水处理池的总造价最低,那么污水处理池的长和宽分别为( )
| A．40米,10米 | B．20米,20米 | C．30米,  米 | D．50米,8米 |
现有某种细胞100个，其中占总数
的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，当细胞总数超过1010个时，所需时间至少为(参考数据：lg3＝0.477，lg2＝0.301)( )
| A．44小时 | B．45小时 |
| C．46小时 | D．47小时 |
如图所示，连结棱长为2
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点
处向该容器内注水，注满为止.已知顶点
到水面的高度
以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积
与时间
的函数关系是
，则函数的导函数
的图像大致是（ ）
的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点处向该容器内注水，注满为止.已知顶点到水面的高度以每秒1匀速上升，记该容器内水的体积与时间的函数关系是，则函数的导函数的图像大致是（ ）A． | B． | C． | D． |
某物体一天中的温度T是关于时间t的函数：
，时间单位是小时，温度单位是℃，
表示中午12：00，其前t值为负，其后t值为正，则上午8时的温度是（ ）
，时间单位是小时，温度单位是℃，表示中午12：00，其前t值为负，其后t值为正，则上午8时的温度是（ ）| A．8℃ | B．12℃ | C．58℃ | D．18℃ |
某公司最近4年对某种产品投入的宣传费
万元与年销售量
之间的关系如下表所示.
（1）根据以上表格中的数据判断：
与
哪一个更适宜作为
与的函数模型？
（2）已知这种产品的年利润
万元与
的关系为
，则年宣传费为多少时年利润最大？
万元与年销售量之间的关系如下表所示. | 1 | 4 | 9 | 16 |
| 168.6 | 236.6 | 304.6 | 372.6 |
（1）根据以上表格中的数据判断：
与哪一个更适宜作为与的函数模型？（2）已知这种产品的年利润
万元与的关系为，则年宣传费为多少时年利润最大？某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A，B产品各一件，盈亏情况为( )
| A．不亏不赚 | B．亏5.92元 |
| C．赚5.92元 | D．赚28.96元 |
据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b,2011年产生的垃圾量为a 吨，由此预测，2016年的垃圾量为______________ ．
已知每天荷叶覆盖水面的面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全覆盖池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积的一半时，荷叶已生长了( )
| A．10天 | B．15天 |
| C．19天 | D．20天 |
（湖南省衡阳县2018届高三12月联考）某科技股份有限公司为激励创新，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2016年全年投入的研发资金为100万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长10%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是（参考数据：
）
）| A．2022年 | B．2023年 |
| C．2024年 | D．2025年 |