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- 导数及其应用
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如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距
千米．以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放．两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送）．依据经验公式，建厂的费用为
（万元），
表示污水流量；铺设管道的费用（包括管道费）
（万元），
表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇A和城镇B的污水流量分别为
、
，
、
两城镇连接污水处理厂的管道总长为千米．假定：经管道输送的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中．请解答下列问题（结果精确到
）：
（1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？
（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用
与的函数关系式，并求的取值范围．
千米．以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放．两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送）．依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量；铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇A和城镇B的污水流量分别为、，、两城镇连接污水处理厂的管道总长为千米．假定：经管道输送的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中．请解答下列问题（结果精确到）：（1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？
（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为
千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围．
的解所在的区间是（ ）
某厂生产某种零件，每个零件的成本为100元，出厂单价定为160元，该厂为了鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，所订购的全部零件的出厂单价就降低0.05元，但出厂单价不能低于130元.
（1）某零售商若一次订购该零件300个，求该零售商所订购零件的出厂单价；
（2）若某零售商一次订购x个（x∈N*），零件的实际出厂单价为y元，试求y＝f（x）的表达式.
（1）某零售商若一次订购该零件300个，求该零售商所订购零件的出厂单价；
（2）若某零售商一次订购x个（x∈N*），零件的实际出厂单价为y元，试求y＝f（x）的表达式.
，当
时，
，若在区间
内，
有两个不同的零点，则实数t的取值范围是
, 则
的值等于（ ）
某粮食店经销小麦，年销售量为6000千克，每千克小麦进货价为2.8元，销售价为3.4元，全年进货若干次，每次的进货量均为
千克（
），运费为100元/次，并且全年小麦的总存储费用为
元．
（1）用（千克）表示该粮食店经销小麦的年利润
（元）；
（2）每次进货量为多少千克时，能使年利润最大？
千克（），运费为100元/次，并且全年小麦的总存储费用为元．（1）用
（千克）表示该粮食店经销小麦的年利润（元）；（2）每次进货量为多少千克时，能使年利润
最大？
若函数
恰有8个零点，则a的值不可能为（ ）
，在下列区间中，函数
一定有零点的是（ ）
已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
，另
（1）求函数
的表达式；
（2）当
时，求函数
的单调区间；
（3）当时，判断函数在区间
上的零点个数，并给予证明.
满足，对于任意都有，且，另（1）求函数
的表达式；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，判断函数在区间上的零点个数，并给予证明.