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，关于
的方程
恰有四个不同实数根，则正数
的取值范围为( )
某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示，设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米.
（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值.
（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值.
山东新旧动能转换综合试验区是党的十九大后获批的首个区域性国家发展战略，也是中国第一个以新旧动能转换为主题的区域发展战略.泰安某高新技术企业决定抓住发展机遇，加快企业发展.已知该企业的年固定成本为500万元，每生产设备
台，需另投入成本
万元.若年产量不足80台，则
；若年产量不小于80台，则
.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量
（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
台，需另投入成本万元.若年产量不足80台，则；若年产量不小于80台，则.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.（1）写出年利润
（万元）关于年产量（台）的关系式；（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
的前
项和为
，通项公式为
，且
.
的值；
与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.设[x]表示不超过x的最大整数，若[π]=3，[﹣1.2]=﹣2．给出下列命题：
①对任意的实数x，都有x﹣1＜[x]≤x．
②对任意的实数x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．
④若函数f（x）=[x[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A中元素个数为an，则
的最小值为
，其中所有真命题的序号为 ．
①对任意的实数x，都有x﹣1＜[x]≤x．
②对任意的实数x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．
④若函数f（x）=[x[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A中元素个数为an，则
的最小值为，其中所有真命题的序号为 ．
，设
是关于
的方程
的实数根，记
，其中
表示不超过实数
__________．
有两个不同的零点
,且方程
有两个不同的实根
,若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数
( )
已知数列
中，
，
（
，
）.
（1）写出
、
的值（只写出结果），并求出数列的通项公式；
（2）设
，若对任意的正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，（，）.（1）写出
、的值（只写出结果），并求出数列的通项公式；（2）设
，若对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
，
为
的展开式的各项系数之和，
，
，
（
表示不超过实数x的最大整数），则
的最小值为
.
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
在
内零点的个数，并说明理由.