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高中数学
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某市将举办2020年新年大型花卉展览活动,举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地
ABCD
,设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①,②,③,其中花圃②与③是全等的矩形,每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示,设三个花圃占地总面积为
S
平方米,矩形展览场地的
BC
长为
x
米.
(1)试将
S
表示为
x
的函数,并写出定义域;
(2)问应该如何设计矩形场地的边长,使花圃占地总面积
S
取得最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 11:09:26
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同类题1
大学毕业生小赵想开一家服装专卖店,经过预算,该门面需要装修费为20000元,每天需要房租、水电等费用100元,受经营信誉度、销售季节等因素的影响,专卖店销售总收益
R
与门面经营天数
x
的关系是
R
(
x
)=
则总利润最大时,该门面经营的天数是________.
同类题2
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
(k>0,k为常数,
且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出
的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
同类题3
建造一个容积为
、深为
的无盖长方体形的水池,已知池底和池壁的造价分别为
元
和
元
.
(1)求总造价
(单位:元)关于底边一边长
(单位:
)的函数解析式,并指出函数的定义域;
(2)如果要求总造价不超过
元,求
的取值范围;
(3)求总造价
的最小值.
同类题4
已知长方形的面积为
,一条边长为
,另一边长为
,则
与
的函数解析式为
______
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
分式型函数模型的应用
基本不等式求和的最小值