- 集合与常用逻辑用语
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- 二次函数的图象分析与判断
- 判断二次函数的单调性和求解单调区间
- + 与二次函数相关的复合函数问题
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=
,且
.
的值;
ax在4
x已知二次函数
的图象经过点
,且函数
=
是偶函数
(1)求
的解析式;
(2)已知
,求函数
在
的最大值和最小值
(3)函数
的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
的图象经过点,且函数=是偶函数(1)求
的解析式;(2)已知
,求函数在的最大值和最小值(3)函数
的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
，且函数
的图象关于直线
对称.
上的最小值；
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（
）.
，且
的解集为
，求函数
的解析式； 
对一切实数恒成立，求实数
的取值范围. 已知函数f(x)＝x(1－
)是R上的偶函数．
(1)对任意的x∈[1,2]，不等式m·
≥2x＋1恒成立，求实数m的取值范围．
(2)令g(x)＝1－
，设函数F(x)＝g(4x－n)－g(2x＋1－3)有零点，求实数n的取值范围．
)是R上的偶函数．(1)对任意的x∈[1,2]，不等式m·
≥2x＋1恒成立，求实数m的取值范围．(2)令g(x)＝1－
，设函数F(x)＝g(4x－n)－g(2x＋1－3)有零点，求实数n的取值范围．已知二次函数
的图象过点
，且与
轴有唯一的交点
.
（1）求
的表达式；
（2）设函数
，若
上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，记此函数的最小值为
，求的解析式.
的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求
的表达式；（2）设函数
，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数
，记此函数的最小值为，求的解析式.已知函数
（
，且
）．
（1）当
时，设集合
，求集合
；
（2）在（1）的条件下，若
，且满足
，求实数
的取值范围；
（3）若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（，且）．（1）当
时，设集合，求集合；（2）在（1）的条件下，若
，且满足，求实数的取值范围；（3）若对任意的
，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数
，且
.
（1）试求
的值；
（2）用定义证明函数
在
上单调递增；
（3）设关于
的方程
的两根为
，试问是否存在实数
，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
，且.（1）试求
的值；（2）用定义证明函数
在上单调递增；（3）设关于
的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.已知函数f(x)＝log3(9x)·log3(3x)，x∈[
，9]．
(1)若t＝log3x，求t的取值范围；
(2)求f(x)的最值及取得最值时对应的x的值．
，9]．(1)若t＝log3x，求t的取值范围；
(2)求f(x)的最值及取得最值时对应的x的值．
已知f(x)＝x2＋kx＋5，g(x)＝4x，设当x≤1时，函数y＝4x－2x＋1＋2的值域为D，且当x∈D时，恒有f(x)≤g(x)，则实数k的取值范围是____________．