- 集合与常用逻辑用语
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- 二次函数的定义域
- 求二次函数的值域
- + 求二次函数的解析式
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
的图象经过原点，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的表达式；
，
，且
在区间
上为增函数.
的取值范围；
的图象有三个不同的交点，求实数如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于
，抛物线
经过点，点
是抛物线与轴的另一个交点
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且
,求P点坐标
与轴、轴分别交于，抛物线经过点，点是抛物线与轴的另一个交点（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且
,求P点坐标已知二次函数
对任意实数x,都有f(x)⩾x,且当x∈[1,3)时,有
成立.
(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求f(x)的表达式；
(3)在题(2)的条件下设g(x)=f(x)−
,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=
的上方，求实数m的取值范围.
对任意实数x,都有f(x)⩾x,且当x∈[1,3)时,有成立.(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求f(x)的表达式；
(3)在题(2)的条件下设g(x)=f(x)−
,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=的上方，求实数m的取值范围.已知二次函数
，且同时满足下列条件：①
；② 对任意的实数
，都有
；③ 当
时，有
.（1）求
；（2）求
的值；（3）当
时，函数
（
是实数）是单调函数，求的取值范围.已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．
如图，二次函数
的图象与反比例函数
图象相交于点
，已知点
的坐标为
，点
在第三象限内，且
的面积为3(
为坐标原点).
① 求实数
的值；
② 求二次函数的解析式；
③ 设抛物线与
轴的另一个交点为
点为线段
上的动点(与
不重合)，过
点作
交
于
，连接
设
的长为
，
的面积为
，求与的函数关系式；
④ 在③ 的基础上 ，试说明是否存在最大值；若存在，请求出的最大值，并求出此时点的坐标；若不存在，说明理由.
的图象与反比例函数图象相交于点 ，已知点的坐标为，点在第三象限内，且的面积为3(为坐标原点).① 求实数
的值；② 求二次函数
的解析式；③ 设抛物线与
轴的另一个交点为点为线段上的动点(与不重合)，过点作交于，连接 设的长为，的面积为，求与的函数关系式；④ 在③ 的基础上 ，试说明
是否存在最大值；若存在，请求出的最大值，并求出此时点的坐标；若不存在，说明理由.设函数
满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式
的解集为
（1）求函数f（x）的解析式；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式的解集为（1）求函数f（x）的解析式；
(2)若
时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．
的图像过点
，且
，
．
的解析式；
满足
，且
，求数列
，
为数列
的前
项和．求证：
．已知二次函数
的图象过点
，其导函数为
，数列
的前
项和为
，点
在函数的图象上
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前项和
．
的图象过点，其导函数为，数列的前项和为，点在函数的图象上．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求数列
的通项公式；（Ⅲ）设
，求数列的前项和．