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学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数
与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当
时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点
,过点
;当
时,图象是线段
,其中
.根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.

(Ⅰ)试求
的函数关系式;
(Ⅱ)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.









(Ⅰ)试求

(Ⅱ)教师在什么时段内安排内核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
已知二次函数
的图象经过
三点.
(1)求函数
的解析式,并求
的最小值;
(2)是否存在常数
,使得当实数
满足
时,总有
恒成立,若存在求
的值,不存在说明理由.


(1)求函数


(2)是否存在常数





设二次函数
满足下列条件:①当
时,
的最小值为0,且图像关于直线
对称;②当
时,
恒成立.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若
在区间
上恒有
,求实数
的取值范围.






(Ⅰ)求

(Ⅱ)若



