- 集合与常用逻辑用语
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- 二次函数的定义域
- 求二次函数的值域
- + 求二次函数的解析式
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- 数列
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已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的
实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由. 如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，交直线
于、
两点，经过三点、、作圆
.
（I）求证：当
变化时，圆的圆心在一条定直线上；
（II）求证：圆经过除原点外的一个定点；
（III）是否存在这样的抛物线
，使它的顶点与的距离不大于圆的半径？
与轴交于、两点，交直线于、两点，经过三点、、作圆.（I）求证：当
变化时，圆的圆心在一条定直线上；（II）求证：圆
经过除原点外的一个定点；（III）是否存在这样的抛物线
，使它的顶点与的距离不大于圆的半径？
，满足
有
恒成立，且
与
的大小为 ( )
大小不定已知二次函数
满足条件
且方程
有等根.
（1）求
;
（2）是否存在实数
，使得函数
在定义域为
时的值域为
?如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由.
满足条件且方程有等根.（1）求
;（2）是否存在实数
，使得函数在定义域为时的值域为?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
，设关于
的方程
的两实数根为
，
的两实根为
、
,且
.
均为负整数，求
解析式；
，求
的取值范围．
满足
，对于任意
都有
，且
，令
.
的表达式；
的单调区间；
上的零点个数.
满足条件：①
；②函数
的图象与直线
相切.
在
时恒成立，求实数
的取值范围。
对任意的实数
都有
，且
，若当
，且
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
已知函数f（x）＝ax2+a2x+2b﹣a3，当x∈（﹣2，6）时，f（x）＞0，当x∈（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[1，10]上的最值．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[1，10]上的最值．
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数
的解析式和值域；（2）试写出一个区间
，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.