题库 高中数学
题干
已知二次函数
对任意实数x,都有f(x)⩾x,且当x∈[1,3)时,有
成立.
(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求f(x)的表达式；
(3)在题(2)的条件下设g(x)=f(x)−
,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=
的上方，求实数m的取值范围.
对任意实数x,都有f(x)⩾x,且当x∈[1,3)时,有成立.(1)证明：f(2)=2；
(2)若f(−2)=0,求f(x)的表达式；
(3)在题(2)的条件下设g(x)=f(x)−
,x∈[0,+∞),若g(x)图象上的点都位于直线y=的上方，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的图象过点
，问是否存在常数
，使不等式
对一切
都成立？
的图象经过坐标原点，若其导函数为
，则
________.
在区间
上的最大值、最小值分别是M、m，集合
．
若
，且
，求M和m的值；
若
，且
，记
，求
的最小值．
，直线
（其中
，
为常数）；
.若直线
与函数
的图象以及
轴与函数
的值；
关于
的解析式；
，问是否存在实数
，使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出