题库 高中数学
题干
已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
，令
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）研究函数在区间
上的零点个数.
满足，对于任意都有，且，令.（1）求函数
的表达式；（2）求函数
的单调区间；（3）研究函数
在区间上的零点个数.答案(点此获取答案解析）
的最小值为3，且
．
的解析式；
（其中
），那么，
在区间
上是否存在零点？请说明理由．
满足
，对于任意
都有
，且
．
的表达式；
，讨论函数
在区间
上零点个数的所有情况．
的图象过点
，且函数对称轴方程为
.
的解析式；
，求
在区间
上的最小值
；
的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.