- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 判断函数的对称性
- 由对称性求函数的解析式
- 由对称性研究单调性
- 函数对称性的应用
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设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.已知:任何三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设
,数列
的通项公式为
,则
( ).












A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设函数y=f(x)的定义域为D,若任取
,当
时,
,则称点(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数
的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到f(-2015)+f(-2014)+...+f(2014)+f(2015)=( )




A.0 | B.4030 | C.4028 | D.4031 |
某学生对函数
的性质进行研究,得出如下的结论:
①函数
在
上单调递增,在
上单调递减;
②点
是函数
图像的一个对称中心;
③存在常数
,使
对一切实数
均成立;
④函数
图像关于直线
对称.其中正确的结论是__________.

①函数



②点


③存在常数



④函数


已知函数
,关于
的方程
有以下结论:
①当
时,方程
恒有根;
②当
时,方程
在
内有两个不等实根;
③当
时,方程
在
内最多有9个不等实根;
④若方程
在
内根的个数为偶数,则所有根之和为
.
其中正确的结论是__________(填写所有正确结论的番号).



①当


②当



③当



④若方程



其中正确的结论是__________(填写所有正确结论的番号).
若函数
具备以下两个条件:(1)至少有一条对称轴或一个对称中心;(2)至少有两个零点,则称这样的函数为“多元素”函数,下列函数中为“多元素”函数的是_______.
①
;②
;③
;④
.

①



