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设
是函数
的导数,
是
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.已知:任何三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设
,数列
的通项公式为
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-03-22 08:10:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
,则下列结论正确的是( )
A.当
时,函数
在
上有最小值;
B.当
时,函数
在
上有最小值;
C.对任意的实数
,函数
的图象关于点
对称;
D.方程
可能有三个实数根.
同类题2
已知偶函数
y
=
f
(
x
)(
x
∈R)在区间﹣1,0上单调递增,且满足
f
(1﹣
x
)+
f
(1+
x
)=0,给出下列判断:(1)
f
(5)=0;(2)
f
(
x
)在1,2上减函数;(3)
f
(
x
)的图象关与直线
x
=1对称;(4)函数
f
(
x
)在
x
=0处取得最大值;(5)函数
y
=
f
(
x
)没有最小值,其中正确的序号是
_____________
同类题3
中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美.给出定义:能够将圆
(
为坐标原点)的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”.给出下列命题:
①对于任意一个圆
,其“优美函数”有无数个;
②函数
可以是某个圆的“优美函数”;
③正弦函数
可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数
是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.
A.①④
B.①③④
C.②③
D.①③
同类题4
已知定理:“若
为常数,
满足
,则函数
的图象关于点
中心对称”.设函数
,定义域为
A.
(1)试证明
的图象关于点
成中心对称;
(2)当
时,求证:
;
(3)对于给定的
,设计构造过程:
,…,
.如果
,构造过程将继续下去;如果
,构造过程将停止.若对任意
,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
同类题5
设函数
y
=
f
(
x
)的定义域为
D
,若任取
,当
时,
,则称点(
a
,
b
)为函数
y
=
f
(
x
)图象的对称中心.研究函数
的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到
f
(-2015)+
f
(-2014)+...+
f
(2014)+
f
(2015)=( )
A.0
B.4030
C.4028
D.4031
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的对称性
判断函数的对称性
函数对称性的应用