- 集合与常用逻辑用语
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- 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- + 判断抽象函数的周期性
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，满足
，且对任意的
都有
，则
（7）=____________;
__________．
满足对任意
都有
成立，且
，则
．给出下列命题：
① 函数
是偶函数；
②函数
图象的一条对称轴方程为
；
③对于任意实数
，有
,
且
时，
则
时，
.
④若对
函数
满足
，则4是该函数的一个周期．
其中真命题为_______________ ．
① 函数
是偶函数；②函数
图象的一条对称轴方程为；③对于任意实数
，有,且时，则
时，.④若对
函数满足，则4是该函数的一个周期．其中真命题为
定义在R上的函数
满足
，且函数
为奇函数，给出下列结论：①函数
最小正周期是
；②函数的图象关于点
对称；③函数的图象关于直线
对称；其中所有正确结论的序号是______
满足，且函数为奇函数，给出下列结论：①函数最小正周期是；②函数的图象关于点对称；③函数的图象关于直线对称；其中所有正确结论的序号是
满足
，若
，则
____________
的定义域为
，当
时，
，且对任意的
，等式
成立．若数列
满足,
，则
的值为
的定义域为R，且对任意
，都有
，若
，
，则
__________.设函数
在
上满足
，
，且
在闭区间
上只有
．
（1）求证函数是周期函数；
（2）求函数在闭区间
上的所有零点；
（3）求函数在闭区间
上的零点个数及所有零点的和．
在上满足，，且在闭区间
上只有．（1）求证函数
是周期函数；（2）求函数
在闭区间上的所有零点；（3）求函数
在闭区间上的零点个数及所有零点的和．
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
.当
时，
.
时，求
.
上的函数
，对任意
,都有
且
,则