刷题首页
题库
高中数学
题干
定义在
上的函数
，对任意
,都有
且
,则
__________
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-11-30 02:08:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知奇函数
满足
若当
时，
，
，则实数
的值可以是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
满足
和
是偶函数，且
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
定义在R上的函数f（x）满足
则f（2019）的值为（ ）
A．－2
B．－1
C．2
D．0
同类题4
已知集合
，
.
（1）判断
与集合
的关系，并说明理由；
（2）
中的元素是否都是周期函数，证明结论；
（3）
中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.
同类题5
若定义在
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
，则称
是“非減函数”.
（1）若
是“非減函数”，求
的取值范围；
（2）若
为周期函数，且为“非减函数”，证明
是常值函数；
（3）设
恒大于零，
是定义在R上、恒大于零的周期函数，
是
的最大值。函数
。证明：“
是周期函数”的充要条件“
是常值函数”.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
判断抽象函数的周期性
上的函数
，对任意
,都有
且
,则
满足
若当
时，
，
，则实数
的值可以是( )
满足
和
是偶函数，且
，设
，则
（ ）
则f（2019）的值为（ ）
，
.
与集合
的关系，并说明理由；
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
，则称
是“非減函数”，求
的取值范围；
是定义在R上、恒大于零的周期函数，
是
。证明：“
是周期函数”的充要条件“
是常值函数”.