- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数的周期性的定义与求解
- 由周期性求函数的解析式
- 函数周期性的应用
- + 判断抽象函数的周期性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 竞赛知识点
下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）
①命题“若
，则
且
”的否定是“若
，则
且
”
②已知函数
的图象关于直线
对称，函数
为奇函数，则4是一个周期.
③平面
，
，过
内一点
作
的垂线
，则
.
④在
中角
所对的边分别为
，若
，则成等差数列.
①命题“若
，则且”的否定是“若，则且”②已知函数
的图象关于直线对称，函数为奇函数，则4是一个周期.③平面
，，过内一点作的垂线，则.④在
中角所对的边分别为，若，则成等差数列.已知函数
的定义域为实数集
，及整数
、
；
（1）若函数
，证明
；
（2）若
，且
（其中
为正的常数），试证明：函数
为周期函数；
（3）若
，且当
时，
，记
，求使得
小于1000都成立的最大整数
.
的定义域为实数集，及整数、；（1）若函数
，证明；（2）若
，且（其中为正的常数），试证明：函数为周期函数；（3）若
，且当时，，记，求使得小于1000都成立的最大整数.给出集合
.
（1）若
，求证：函数
；
（2）由（1）分析可知，是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命
题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列
满足：
，且
，数列的前
项
和为
，试问是否存在实数
、
，使得任意的
，都有
成立，若
存在，求出、的取值范围，若不存在，说明理由.
.（1）若
，求证：函数； （2）由（1）分析可知，
是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：命题甲：集合
中的元素都是周期函数.命题乙：集合中的元素都是奇函数. 请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举反例；
（3）若
，数列满足：，且，数列的前项和为
，试问是否存在实数、，使得任意的，都有成立，若存在，求出
、的取值范围，若不存在，说明理由.已知集合
，
.
（1）求证：
；
（2）
是周期函数，据此猜想
中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；
（3）是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.
，. （1）求证：
；（2）
是周期函数，据此猜想中的元素一定是周期函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论；（3）
是奇函数，据此猜想中的元素一定是奇函数，判断该猜想是否正确，并证明你的结论.已知集合
，
.
（1）判断
与集合
的关系，并说明理由；
（2）中的元素是否都是周期函数，证明结论；
（3）中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.
，.（1）判断
与集合的关系，并说明理由；（2）
中的元素是否都是周期函数，证明结论；（3）
中的元素是否都是奇函数，证明你的结论.已知
是定义在
上的函数，满足
.
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
时，
，求在
时的解析式，并写出在
（
）时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于x的方程
恰好有20个解，求实数a的取值范围.
是定义在上的函数，满足.（1）证明：2是函数
的周期；（2）当
时，，求在时的解析式，并写出在（）时的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若关于x的方程恰好有20个解，求实数a的取值范围.定义在
上的函数
满足：对任意的实数
，存在非零常数
，都有
成立．
（1）若函数
，求实数
和的值；
（2）当
时，若
， 
，求函数在闭区间
上的值域；
（3）设函数的值域为
，证明：函数为周期函数．
上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立．（1）若函数
，求实数和的值；（2）当
时，若， ，求函数在闭区间上的值域；（3）设函数
的值域为，证明：函数为周期函数．
，都有
，且
，
，则
的值为________．
满足
.
，求
的取值范围.
满足
,且
时,
,则
=
