题库 高中数学
题干
设函数
在
上满足
，
，且
在闭区间
上只有
．
（1）求证函数是周期函数；
（2）求函数在闭区间
上的所有零点；
（3）求函数在闭区间
上的零点个数及所有零点的和．
在上满足，，且在闭区间
上只有．（1）求证函数
是周期函数；（2）求函数
在闭区间上的所有零点；（3）求函数
在闭区间上的零点个数及所有零点的和．答案(点此获取答案解析）
，满足
，当
时，
（ ）
的周期为2，则函数
的周期为_____________.
上的函数
是奇函数，且满足
，
，数列
满足
且
（
），则
__________．
的定义域D关于原点对称，且存在常数a>0，使
,
对于
都成立，则称
上的偶函数
满足：对任意的实数
都有
，且
，
。则
的值为（ ）