题库 高中数学
题干
设函数
在
上满足
，
，且
在闭区间
上只有
．
（1）求证函数是周期函数；
（2）求函数在闭区间
上的所有零点；
（3）求函数在闭区间
上的零点个数及所有零点的和．
在上满足，，且在闭区间
上只有．（1）求证函数
是周期函数；（2）求函数
在闭区间上的所有零点；（3）求函数
在闭区间上的零点个数及所有零点的和．答案(点此获取答案解析）
上的函数
满足
，
，且当
时，
，则
（）
满足
，则
的最大值是（ ）
的定义域为
，且
，
.若对任意实数
，
都有
，则
（ ）
为不大于
的最大整数，对于函数
有以下四个命题：①
；②在每一个区间
，
上，
都是增函数；③
；④
的定义域是
，值域是
.其中真命题的序号是（ ）
满足
，现给出下列命题：①函数
为周期的周期函数；②函数
为周期的周期函数；③函数
为奇函数；④函数
为偶函数，则其中真命题的个数是（ ）
