- 集合与常用逻辑用语
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- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- + 抽象函数的奇偶性
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对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
，解不等式
．
是定义在R上的函数，对
∈R都有
，且当
＞0时，
＝1.
的值；已知函数
的定义域为R，对定义域内任意的
都有
，且当
时，有
.
（1）求证：是奇函数；
（2）求证：在定义域上单调递增；（3）求不等式
的解集.
的定义域为R，对定义域内任意的都有，且当时，有.（1）求证：
是奇函数；（2）求证：
在定义域上单调递增；（3）求不等式的解集.定义域为
的函数
满足：对于任意的实数
都有
成立，且当
时，
．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明在上为减函数；
（Ⅲ）若
，求实数
的取值范围.
的函数满足：对于任意的实数都有 成立，且当时，．（Ⅰ）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明
在上为减函数；（Ⅲ）若
，求实数的取值范围.已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{an}满足a1=1且an=n（an+1-an）（n∈N*），则f（a36）+f（a37）=（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
是定义在
上的函数，满足
，当
时，
．
）求
的值，试证明
）证明
上单调递减．
）若
，
，求
的取值范围．
上的函数
对任意
都有
，且当
时，
为奇函数；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意x，
，都有
对任意
恒成立，求实数k的求值范围．如果奇函数
在区间
上是增函数且最大值为5，那么在区间
上是（ ）
在区间上是增函数且最大值为5，那么在区间上是（ ）| A．增函数且最小值是-5 | B．增函数且最大值是-5 |
| C．减函数且最大值是-5 | D．减函数且最小值是-5 |
是定义在R上偶函数,
是奇函数,且
,那么有（ ）
