- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- + 抽象函数的奇偶性
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- 数列
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- 竞赛知识点
对任意的
,且
，都有
，且
，则不等式
解集是____________________．已知函数
对于任意的
，都有
，当
时，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值；
（3）设函数
，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．
对于任意的，都有，当时，，且．（1）求
，的值；（2）当
时，求函数的最大值和最小值；（3）设函数
，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．
上的函数
且不恒为零，对
满足
，且
在
上单调递增．
，
的值，并判断函数
的解集．已知定义在
上的函数
满足以下三个条件：
①对任意实数
，都有
；
②
；
③在区间
上为增函数．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）求证：
；
（3）解不等式
．
上的函数满足以下三个条件：①对任意实数
，都有；②
；③
在区间上为增函数．（1）判断函数
的奇偶性，并加以证明；（2）求证：
；（3）解不等式
．
是定义在R上的减函数，且对任意的
，都有
，已知
.
.
，其导函数为
．当
时，恒有
，若
，则不等式
的解集为
狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若
，则称
为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意
，都有
；②对任意，都有
；③对任意
，都有
，
；④对任意
，都有
．其中所有真命题的序号是（ ）
，则称为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：①对任意，都有；②对任意，都有；③对任意，都有，；④对任意，都有．其中所有真命题的序号是（ ）| A．①④ | B．②③ | C．①②③ | D．①③④ |
是定义在
上的奇函数，若
上是减函数，且
，则满足
的
的取值范围是
的函数
满足对任意
，都有
．
时
，
上是减函数；
的解集．
在
为单调递增，则不等式
的解集是_________.