定义在上的函数对任意都有，且当时，（1）求证:为奇函数；（2）求证:为上的增函数；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

定义在

上的函数

对任意

都有

，且当

时，

（1）求证:

为奇函数；
（2）求证:

为

上的增函数；
（3）若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 03:30:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.
（I）判断并证明函数

的奇偶性；
（II）判断并证明函数

上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数

恒成立，若存在，试求出

取值的集合；若不存在，说明理由.

同类题2

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+

）=0，当x＞

时，f（x）＞0．给出以下结论
①f（0）=-

③f（x）为R上减函数
④f（x）+

为奇函数；
⑤f（x）+1为偶函数
其中正确结论的有（　　　　）个

同类题3

，已知函数

的定义域都是

，则下列四个命题中为真命题的是_________．（写出所有真命题的序号）
① 若

都是奇函数，则函数

为奇函数．
② 若

都是偶函数，则函数

为偶函数．
③ 若

都是增函数，则函数

为增函数．
④ 若

都是减函数，则函数

为减函数．

同类题4

.
(1).求证：

在R上是增函数；
(2).若

同类题5

；
（2）证明：

的奇偶性；
（3）函数

上是增函数还是减函数？并用定义证明.

相关知识点