- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- + 抽象函数的奇偶性
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- 数列
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已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．
(1)求f(1)，f(－1)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性．
定义在
上的函数
满足：①对任意
都有
；②当
，
.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数在
上的单调性，并说明理由；
（3）若
，试求
的值.
上的函数满足：①对任意都有；②当，.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）判断函数
在上的单调性，并说明理由；（3）若
，试求的值.
是定义在
上的奇函数，其
在上的图象如图所示，
的解集为__________.已知函数
的定义域为
，且满足：
（
）
．
（
）对于任意的
，
，总有
．
（
）对于任意的，，
，
．
（Ⅰ）求
及
的值．
（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．
（Ⅲ）若
，求实数
的取值范围．
的定义域为，且满足：（
）．（
）对于任意的，，总有．（
）对于任意的，，，．（Ⅰ）求
及的值．（Ⅱ）求证：函数
为奇函数．（Ⅲ）若
，求实数的取值范围．
上的奇函数
是增函数，且
，则
的取值范围为__________．已知定义域为
的函数
满足：对任何，都有
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
① 对任何
，都有
；② 函数的值域是
；
③ 存在
，使得
；④ “函数在区间
上单调递减”的充要条
件是“存在
，使得
”；
的函数满足：对任何，都有，且当时，，在下列结论中，正确命题的序号是________① 对任何
，都有；② 函数的值域是；③ 存在
，使得；④ “函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在
，使得”；
上的函数
满足
，且当
时，
，则
等于（ ）
是定义在
上的奇函数,若对于任意给定的不等实数
不等式
恒成立,则不等式
的解集为
上的函数
满足：对任意
都有
成立.
的值，并判断
的不等式
.
上
上单调递减，且对任意实数
，都有
.若
，则满足
的
的取值范围是 （ ）
