题库 高中数学
题干
设
是定义在
上的函数，满足
，当
时，
．
（
）求
的值，试证明是偶函数．
（
）证明在
上单调递减．
（
）若
，
，求
的取值范围．
是定义在上的函数，满足，当时，．（
）求的值，试证明是偶函数．（
）证明在上单调递减．（
）若，，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
对任意的实数m,n都有
,且当
时,
.
；
,且关于x的不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
是定义在
上的奇函数，且
．
的解析式；
上的单调性．
，
为常数
，判断并证明函数
的奇偶性；
，用定义证明：函数
）上是增函数．
,
时，试判断
它的单调性；并证明
时，
是减函数
时，
的值及
上
．
判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
若
在
时恒成立，求实数a的取值范围．