由奇偶性求函数解析式题库_刷题宝

高中数学

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已知定义域为

的函数

是奇函数
（1）求

的值;
（2）判断

的单调性，并用定义证明;
（3）若对任意的

，

恒成立，求

的取值范围。

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知定义在实数集

上的奇函数

,且当

时,

.
（Ⅰ）求函数

在

上的解析式;
（Ⅱ）判断

在

上的单调性;
（Ⅲ）当

取何值时,方程

在

上有实数解?

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（

）证明函数

在

上单调递增．
（

）是否存在实数

使函数

为奇函数？若存在，求实数

的值；若不存在请说明理由．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若函数

是偶函数，则

的递增区间是__________．

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知定义域为

的奇函数

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）判断

的单调性，并用单调性的定义加以证明；
（Ⅲ）解关于

的不等式

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

是定义在上的偶函数，且

时，

．
（1）求

，

；
（2）求函数

的表达式；
（3）判断并证明函数在区间

上的单调性.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知定义在

上的偶函数

在

上单调递减则函数

的解析式不可能
为( )

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设

，

，且

为偶函数，

为奇函数，若存在实数

，当

时，不等式

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知奇函数

的定义域为

.
（1）求实数

，

的值；
（2）判断函数

的单调性，若实数

满足

，求

的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

是定义在

的奇函数，且

．
（

）求

，

的值．
（

）用定义证明

在

上为增函数．
（

）若

对

恒成立，求

的取值范围．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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