已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性._刷题宝

题干

已知

是定义在上的偶函数，且

时，

．
（1）求

，

；
（2）求函数

的表达式；
（3）判断并证明函数在区间

上的单调性.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-31 08:41:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

利用函数单调性的定义，讨论函数f(x)＝

(a≠0)在区间(-1，1)内的单调性。

同类题2

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈0，2且x₁≠x₂时，都有

＜0，给出下列四个命题：
①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在4，6上为增函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为．

同类题3

满足：对任意的

（1）证明：

上是减函数；
（2）若不等式

上恒成立，求实数

的取值范围.

同类题4

定义在(－∞，＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在
－1,0上是增函数，下面是关于f(x)的判断：
①f(x)的图象关于点P

对称；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③f(x)在0,1上是增函数；④f(2)＝f(0)．
其中正确的是________．(把你认为正确的判断序号都填上)

同类题5

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

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