- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
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是R上的偶函数,且在
上单调递增,则下列不等式中成立的是（ ）
，(1)证明函数的奇偶性（2）判断函数在
上单调性，并证明．已知函数
．
（1）求定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）+f（2）=0，证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并求函数f（x）在区间[1，4]上的最值．
．（1）求定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）+f（2）=0，证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并求函数f（x）在区间[1，4]上的最值．
已定义
，已知函数
的定义域都是
，则下列四个命题中为真命题的是_________．（写出所有真命题的序号）
① 若都是奇函数，则函数
为奇函数．
② 若都是偶函数，则函数为偶函数．
③ 若都是增函数，则函数为增函数．
④ 若都是减函数，则函数为减函数．
，已知函数的定义域都是，则下列四个命题中为真命题的是_________．（写出所有真命题的序号）① 若
都是奇函数，则函数为奇函数．② 若
都是偶函数，则函数为偶函数．③ 若
都是增函数，则函数为增函数．④ 若
都是减函数，则函数为减函数．
，且
．
、
的值；
的奇偶性；
为实数，函数
.
的奇偶性并说明理由；已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+
，且f（）=0，当x＞时，f（x）＞0．给出以下结论
①f（0）=-
②f（-1）=-
③f（x）为R上减函数
④f（x）+为奇函数；
⑤f（x）+1为偶函数
其中正确结论的有（ ）个
，且f（）=0，当x＞时，f（x）＞0．给出以下结论①f（0）=-
②f（-1）=-
③f（x）为R上减函数
④f（x）+
为奇函数；⑤f（x）+1为偶函数
其中正确结论的有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
在R上是增函数，
.若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
已知数
（其中
）.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数的反函数
（3）若两个函数
与
在区间
上恒满足
，则函数与在闭区间上是分离的．试判断的反函数
与
在闭区间
上是否分离？若分离，求出实数
的取值范围；若不分离，请说明理由．
（其中）.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）求函数的
反函数（3）若两个函数
与在区间上恒满足，则函数与在闭区间上是分离的．试判断的反函数与在闭区间上是否分离？若分离，求出实数的取值范围；若不分离，请说明理由．