刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
f
(
x
)的定义域为
R
,对任意实数
x
,
y
满足
f
(
x
+
y
)=
f
(
x
)+
f
(
y
)+
,且
f
(
)=0,当
x
>
时,
f
(
x
)>0.给出以下结论
①
f
(0)=-
②
f
(-1)=-
③
f
(
x
)为
R
上减函数
④
f
(
x
)+
为奇函数;
⑤
f
(
x
)+1为偶函数
其中正确结论的有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-04 05:47:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值:
(2)判断函数
在区间
上的单调性并用定义证明.
同类题2
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
函数
的定义域为A,若
时总有
为单函数.例如,函数
=2x+1(
)是单函数.下列命题:
①函数
=
(x
R)是单函数;②若
为单函数,
且
则
;③若f:A
B为单函数,则对于任意b
B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
同类题4
已知函数
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)判断
的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式
.
同类题5
已知函数
.
(1)用定义证明函数
在区间
上为减函数;
(2)若
时,有
, 求实数
m
的范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断