- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
，其中a为实数.
（1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由.
，其中a为实数. （1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由.已知实数
，
，对于定义在
上的函数
，有下述命题：
①“是奇函数”的充要条件是“函数
的图像关于点
对称”；
②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线
对称”；
③“
是的一个周期”的充要条件是“对任意的
，都有
”；
④“函数
与
的图像关于
轴对称”的充要条件是“
”
其中正确命题的序号是（ ）
，，对于定义在上的函数，有下述命题：①“
是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；②“
是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；③“
是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”；④“函数
与的图像关于轴对称”的充要条件是“”其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
已知定义域为
的函数
对任意实数
，
满足：
，且
，
，并且当
时，
.给出如下结论：①函数是偶函数；②函数在
上单调递增；③函数是以2为周期的周期函数；④
.其中正确的结论是（ ）
的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.给出如下结论：①函数是偶函数；②函数在上单调递增；③函数是以2为周期的周期函数；④.其中正确的结论是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
表示为如图所示，则（ ）
为奇函数
为奇函数
，则
（ ）
上是增函数关于函数
有下述四个结论：
①
是偶函数；②在区间
单调递减；
③在
有
个零点；④的最大值为.
其中所有正确结论的编号是（ ）
有下述四个结论：①
是偶函数；②在区间单调递减；③
在有个零点；④的最大值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①②④ | B．②④ | C．①④ | D．①③ |
给出下列命题：①函数
为偶函数；②函数
在
上单调递增；③函数
在区间
上单调递减；④函数
与
的图像关于直线
对称．其中正确命题的个数是（ ）
为偶函数；②函数在上单调递增；③函数在区间上单调递减；④函数与的图像关于直线对称．其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（
为常数）.
时，解不等式
；
的奇偶性，并说明理由；
上是增函数，求
.
的奇偶性，并说明理由；