- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
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是定义在R上的函数，对
∈R都有
，且当
＞0时，
＝1.
的值；
的奇偶性.下列命题正确的序号为______.
①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数；
③“
是单调函数”是“存在反函数”的充分不必要条件；
④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线
上；
①周期函数都有最小正周期；②偶函数一定不存在反函数；
③“
是单调函数”是“存在反函数”的充分不必要条件；④若原函数与反函数的图像有偶数个交点，则可能都不在直线
上；已知下表为函数
部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.
据表中数据，研究该函数的一些性质；
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；
（3）判断
的正负，并证明函数在
上是单调递减函数.
部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01. | 0.61 | -0.59 | -0.56 | -0.35 | 0 | 0.26 | 0.42 | 1.57 | 3.27 |
| 0.07 | 0.02 | -0.03 | -0.22 | 0 | 0.21 | 0.20 | -10.04 | -101.63 |
据表中数据，研究该函数的一些性质；
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）判断函数
在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；（3）判断
的正负，并证明函数在上是单调递减函数.已知函数
（其中
为常数）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若不等式
在
时有解，求实数的取值范围；
（3）设
，是否存在正数，使得对于区间
上的任意三个实数
，
，
，都存在以
，
，
为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.
（其中为常数）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）若不等式
在时有解，求实数的取值范围；（3）设
，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数，，，都存在以，，为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.下列命题中，错误的命题个数有（ ）
①
是
为奇函数的必要非充分条件；
②函数
是偶函数；
③函数
的最小值是
；
④函数的定义域为
，且对其内任意实数
、
均有：
，则在上是减函数.
①
是为奇函数的必要非充分条件；②函数
是偶函数；③函数
的最小值是；④函数
的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是减函数.A． | B． | C． | D． |
上的单调性，并证明你的结论.
（
为实常数），
的奇偶性并证明.
在
上是减函数，求已知二次函数
的值域为
.
（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断此函数
在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）求出
在
上的最小值
，并求的值域.
的值域为.（1）判断此函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断此函数
在的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；（3）求出
在上的最小值，并求的值域.
单调递增的函数是（ ）
