题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
为常数）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若不等式
在
时有解，求实数的取值范围；
（3）设
，是否存在正数，使得对于区间
上的任意三个实数
，
，
，都存在以
，
，
为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.
（其中为常数）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）若不等式
在时有解，求实数的取值范围；（3）设
，是否存在正数，使得对于区间上的任意三个实数，，，都存在以，，为边长的三角形？若存在，试求出这样的的取值范围；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
同时满足下列两个条件，则称该函数为“和谐函数”:
恒成立;
且
，都有
；②
；③
；④
中是“和谐函数”的为________________（写出所有正确的题号）.
.
的奇偶性，并证明你的结论；
在区间
内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数
内必有唯一的零点
，且
.（
的近似值为31.6）
.
，
在区间
上都有意义，且在此区间上
； 
.
在(0，＋∞)上的单调性并给出证明过程．