- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
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设函数
.
（1）王鹏同学认为，无论
取何值，
都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；
（2）若是偶函数，求的值；
（3）在（2）的情况下，画出
的图象并指出其单独递增区间.
.（1）王鹏同学认为，无论
取何值，都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由；（2）若
是偶函数，求的值；（3）在（2）的情况下，画出
的图象并指出其单独递增区间.定义函数
如：对于实数
（
，
），如果存在整数
，使得
，则
.
（1）若等差数列
满足：
，
，求数列的通项公式；
（2）证明：函数
是奇函数且
；
（3）已知等比数列
具有单调性，其首项
，且
，求公比
的取值范围.
如：对于实数（，），如果存在整数，使得，则.（1）若等差数列
满足：，，求数列的通项公式；（2）证明：函数
是奇函数且；（3）已知等比数列
具有单调性，其首项，且，求公比的取值范围.某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：
已知函数
的定义域为
，
、
．
①若当
时，都有
，则函数是上的奇函数；
②若当
时，都有
，则函数是上的奇函数．
下列判断正确的是
已知函数
的定义域为，、．①若当
时，都有，则函数是上的奇函数；②若当
时，都有，则函数是上的奇函数．下列判断正确的是
| A．①和②都是真命题 | B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①和②都是假命题 | D．①是假命题，②是真命题 |
上是单调递减的函数为（ ）
上单调递增的是（ ）
是定义在
上的奇函数，其导函数为
，
，且当
时，
．则不等式
的解集为__________．设常数
，函数
（1）当
时，判断
在
上单调性，并加以证明；
（2）当
时，研究的奇偶性，并说明理由；
（3）当
时，若存在区间
使得在
上的值域为
，求实数
的取值范围.
，函数（1）当
时，判断在上单调性，并加以证明；（2）当
时，研究的奇偶性，并说明理由；（3）当
时，若存在区间使得在上的值域为，求实数的取值范围.在实数集
中定义一种运算“
”，对任意
，
为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意
，
；（2）对任意，
．关于函数
的性质，有如下说法：①.函数
的最小值为3；②.函数为偶函数； ③.函数的单调递增区间为
．其中所有正确说法的个数为（ ）
中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，．关于函数的性质，有如下说法：①.函数的最小值为3；②.函数为偶函数； ③.函数的单调递增区间为．其中所有正确说法的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的图像大致是（ ）
的奇偶性相同，且在
上单调性也相同的是（ ）
