- 集合与常用逻辑用语
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- + 利用函数单调性求最值
- 根据函数的最值求参数
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- 竞赛知识点
，在
上为奇函数．
）求
，
的值．
）判断函数
在
）求已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；
（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．
已知
是定义在
上的奇函数，且
。若对任意
都有
。
（1）判断函数的单调性，并简要说明理由；
（2）若
，求实数
的取值范围；
（3）若不等式≤
对所有
和
都恒成立，求实数
的取值范围。
是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。（1）判断函数
的单调性，并简要说明理由；（2）若
，求实数的取值范围；（3）若不等式
≤对所有和都恒成立，求实数的取值范围。已知函数
．
（1）判断函数
的奇偶性，写出判断过程；
．（1）判断函数
的奇偶性，写出判断过程；（2）证明在区间
是单调减函数，在区间
上是单调增函数；
（3）当
时，试求函数的最大值或最小值．
已知函数
，
，记
。
对于一切
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）对任意，都存在
，使得
，
.若
，求实数
的值；
，，记。 (1) 判断
的奇偶性（不用证明）并写出的单调区间；
对于一切恒成立，求实数的取值范围.（3）对任意
，都存在，使得，.若，求实数的值；
，其中x∈[2，＋∞)．已知函数f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.
(1)证明：f(x)是偶函数；
(2)指出函数f(x)的单调区间；
(3)求函数的值域.
(1)证明：f(x)是偶函数；
(2)指出函数f(x)的单调区间；
(3)求函数的值域.
．
时，利用函数单调性的定义判断并证明
的单调性，并求其值域；
,求实数
的取值范围．
上的函数
满足：对于任意
有
且
时，有
的最大值、最小值分别为
则
（ ）
．
的奇偶性；
上的增函数；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．