题库 高中数学
题干
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；
（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．
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已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意a，b∈（0，+∞）都有f（ab）=f（a）+f（b），且当x＞1时，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性并证明；
（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x）+f（x﹣8）＞﹣2．
若对任意的
，且
恒成立，则实数a的取值范围为 。
是定义在
上的奇函数，且在
上单调递增.若实数
满足
，则
，满足对任意的实数
，都有
成立，则实数
的取值范围为__________．
叫做区间
上的闭函数：①
在区间
上是闭函数，求常数
的值；
的函数（
都是常数），使其在区间
上是闭函数.
对任意的实数
，都有
，且当
时，
上是单调递减的函数；
，解不等式