- 集合与常用逻辑用语
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- + 利用函数单调性求最值
- 根据函数的最值求参数
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函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数满足：①在
内是单调函数；②在上的值域为
，则称区间为
的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有________（填序号）.
①
；
②
；
③
；
④
的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”，下列函数中存在“倍值区间”的函数有________（填序号）.①
；②
；③
；④
上的函数
满足：对于任意
，有
，且
时，有
，设
上的最大值，最小值分别为
，则
的值为（）
满足
，若目标函数
取到最大值
，则函数
的最小值为（）
的最大值为
.
，求
的最大值.
对任意
R都有
；
为奇函数
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
在区间
上的最小值为
，最大值为
，则
：
使函数
为奇函数？如果对于函数
的定义域内的任意
成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.
（1）判断函数
，
是否是 “平缓函数”?
（2）若函数是闭区间
上的“平缓函数”，且
.证明:对任意的
都有
.
的定义域内的任意成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”.（1）判断函数
，是否是 “平缓函数”?（2）若函数
是闭区间上的“平缓函数”，且.证明:对任意的都有.
，求
的最小值；
满足
，证明
.
在
上是增函数.
的取值范围；
，求函数
的最小值.