- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 利用函数单调性求最值
- 根据函数的最值求参数
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- 竞赛知识点
设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a＝x0＜x1＜…＜xi﹣1＜xi＜…xn＝b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和
（i＝1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）＝x2在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x1、x2∈[a，b]时，|f（x1）﹣f（x2）|≤k•|x1﹣x2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（i＝1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．（1）函数f（x）＝x2在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x1、x2∈[a，b]时，|f（x1）﹣f（x2）|≤k•|x1﹣x2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
已知a，t为正实数，函数f(x)＝x2－2x＋a，且对任意的x∈[0，t]，都有f(x)∈[－a，a]．若对每一个正实数a，记t的最大值为g(a)，则函数g(a)的值域为 ．
.
时，求函数
在
上的最小值
的表达式；
，求
的取值范围.
．
，求
的取值范围；
的最大值．
和
定义在M=
上的函数，对任意的
，存在
使得
，
，且
,则
在集合M上的最大值为（）
对于函数
、
和区间
，如果存在
，使得
，则称
是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：
①
，
； ②
，
；
③
，
； ④
，
.
则在区间
上存在唯一“互相接近点”的是（ ）
、和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”.现给出两个函数：①
，； ②，；③
，； ④，.则在区间
上存在唯一“互相接近点”的是（ ）| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
的最小值为
的是 （ ）
已知函数
将
的图象向右平移2个单位，得到
的图象．（1）求函数
的解析式；(2) 若函数
与函数的图象关于直线
对称，求函数的解析式；(3)设
已知
的最小值是
，且
求实数
的取值范围．
，
满足
，则
最小值为（）
