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高中数学
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（Ⅰ）设函数
，求
的最小值；
（Ⅱ）设正数
满足
，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-06 05:01:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有下列命题：
①函数
与
的图象关于
轴对称；
②若函数
，则函数
的最小值为－2；
③若函数
在
上单调递增，则
；
④若
是
上的减函数，则
的取值范围是
．
其中正确命题的序号是
.
同类题2
已知二次函数
，
分别是函数
在区间
上的最大值和最小值，则
的最小值
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知当
时，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
同类题4
设二次函数
的值域为
，且
，则
的最大值是
．
同类题5
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的最值
利用函数单调性求最值
利用导数证明不等式
，求
的最小值；
满足
，证明
.
与
的图象关于
轴对称；
，则函数
的最小值为－2；
在
上单调递增，则
；
是
上的减函数，则
的取值范围是
．
，
分别是函数
在区间
上的最大值和最小值，则
的最小值
时，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
的值域为
，且
，则
的最大值是 ．
，
.
时，求函数
的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.