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在
上是减函数；
,且
中只有一个元素，求实数
的值.
.
的奇偶性；
时，判断
上的单调性并给出证明.
且
的图象关于原点对称.
的值； 
在区间
，上的单调性并加以证明；
时,，
与
的值.设函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
=
其中
且
．
的定义域；
，求
的取值范围．
的单调性并用定义证明；
，若对任意
，存在
，使
，求实数
的最大值．已知函数
；
．
（I）当
时，求函数
在
上的值域；
（II）若对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（III）若
（m为常数），且对任意
，总有
成立，求M的取值范围．
；．（I）当
时，求函数在 上的值域；（II）若对任意
，总有成立，求实数的取值范围；（III）若
（m为常数），且对任意，总有成立，求M的取值范围．
．
的奇偶性；
的单调性并证明．
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
的值;
上的单调性;
.已知定义在R上的函数
对任意
都有
，且当
时，
（1）求证为奇函数；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意都有，且当时，（1）求证
为奇函数；（2）判断
在R上的单调性，并用定义证明；（3）若
，对任意恒成立，求实数的取值范围．