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（Ⅰ）求证：函数
在
上是减函数；
（Ⅱ）已知集合
,且
中只有一个元素，求实数
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-04 02:04:15
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同类题1
已知函数
为奇函数.
（1）求常数
的值:
（2）判断函数
在区间
上的单调性并用定义证明.
同类题2
函数f(x)＝x＋
(x≠0)是( )
A．奇函数，且在(0，3)上是增函数
B．奇函数，且在(0，3)上是减函数
C．偶函数，且在(0，3)上是增函数
D．偶函数，且在(0，3)上是减函数
同类题3
已知函数
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
（1）求
的值;
（2）判断并证明函数
在
上的单调性;
（3）解不等式:
.
同类题4
已知函数
，
为实数.
（1）当
时，判断并证明函数
在区间
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使得
在闭区间
上的最大值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意
n
∈
N
*
都有
．
（Ⅰ）试证明：
为
上的单调增函数；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，试证明：
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
在
上是减函数；
,且
中只有一个元素，求实数
的值.
为奇函数.
的值:
在区间
上的单调性并用定义证明.
(x≠0)是( )
满足对一切
都有
,且
,当
时有
.
的值;
上的单调性;
.
，
为实数.
时，判断并证明函数
在区间
上的单调性；
，使得
在闭区间
上的最大值为
，若存在，求出
，满足：①对任意
，都有
；
．
为
上的单调增函数；
；
，试证明：