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设函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数
在
的单调性并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-17 11:15:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
， 且
.
（1）判断
的奇偶性；
（2）证明
在
上单调递增；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知定义在
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
（1）求
的值；
（2）利用定义法证明
在
上单调递减；
（3）若对任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数
的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
（2）若不等式
对任意
都成立，求实数
的最大值.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
为奇函数．
(1)求
b
的值；
(2)证明：函数
f
(
x
)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于
x
的不等式
f
(1＋
x
2
)＋
f
(－
x
2
＋2
x
－4)＞0.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
的奇偶性；
的单调性并证明．
， 且
.
的奇偶性；
上单调递增；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的奇函数
满足：①
；②对任意
均有
；③对任意
，均有
.
的值；
上单调递减；
，恒有
，求实数
的取值范围.
是奇函数．
的值；
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
对任意
都成立，求实数
的最大值.
为奇函数．