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高中数学
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已知定义在R上的函数
对任意
都有
,且当
时,
(1)求证
为奇函数;
(2)判断
在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若
,对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-17 09:39:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设函数
.
为常数且
(1)当
时,求
;
(2)若
满足
,但
,则称
为
的二阶周期点.证明函数
有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点
;
(3)对于(2)中的
,设
,记
的面积为
,求
在区间
上的最大值和最小值.
同类题2
设函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
单调递增,若数列
是等差数列,且
,则
的值( )
A.恒为正数
B.恒为负数
C.恒为0
D.可正可负
同类题3
函数
,定义域为
,有以下命题:
若
,
,则
是
D
上的偶函数;
若
,则
一定不是奇函数;
若
,则
是
D
上的递增函数;
若对任意
,
,
,都有
,则
是
D
上的递增函数;
其中正确的个数有
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
同类题4
下列五个结论
的图象过定点
;
若
,且
,则
;
已知
,
,则
;
为偶函数;
已知集合
,
,且
,则实数
m
的值为1或
.
其中正确的序号是
______
请填上你认为正确的所有序号
同类题5
已知函数
,则其在区间-π,π上的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
定义法判断函数的单调性
抽象函数的奇偶性