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已知定义在R上的函数
对任意
都有
，且当
时，
（1）求证为奇函数；
（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若
，对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意都有，且当时，（1）求证
为奇函数；（2）判断
在R上的单调性，并用定义证明；（3）若
，对任意恒成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
上的连续可导函数
，当
时，满足
，则函数
的零点的个数为（ ）
，
有唯一确定的
与之对应，则称
，
的二元函数，现定义满足下列性质的
）非负性：
，当且仅当
时取等号；
）对称性：
；
）三角形不等式：
对任意的实数
均成立．
；②
；③
，
上的奇函数
满足：
，且
，若函数
有且只有唯一的零点，则
（ ）
的定义域为R，值域为
，且对任意
，都有
，
. 
的值，并证明
为奇函数；
时，
，且
，证明
.
上的奇函数
满足当
时，
.若关于
的方程
恰有两个实根，则
的取值范围为（ ）
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