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已知定义在R上的函数
对任意
都有
,且当
时,
(1)求证
为奇函数;
(2)判断
在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若
,对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-17 09:39:52
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同类题1
已知
是定义在区间
上的奇函数,且
,若
,
时,有
.
(1)判断函数
在
上是增函数,还是减函数,并证明你的结论;
(2)若
对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
,则
( )
A.3
B.4
C.
D.
同类题3
下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在
上单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知函数
,(其中
为常数且
)的图象经过点
(1)求
的解析式
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
同类题5
函数
的定义域为
,若满足如下两个条件:(1)
在
内是单调函数;(2)存在
,使得
在
上的值域为
,那么就称函数
为“希望函数”,若函数
是“希望函数”,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
定义法判断函数的单调性
抽象函数的奇偶性