已知定义在R上的函数对任意都有，且当时，（1）求证为奇函数；（2）判断在R上的单调性，并用定义证明；（3）若，对任意恒成立，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知定义在R上的函数

对任意

都有

，且当

时，

（1）求证

为奇函数；
（2）判断

在R上的单调性，并用定义证明；
（3）若

，对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-17 09:39:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列结论中:
①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0上是增函数,在区间0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x^-^0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x₀是二次函数y=f(x)的零点,且m<x₀<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
写出上述所有正确结论的序号:_____.

同类题2

的图象上任意一点

的坐标满足条件

．下列函数中，具有性质

同类题3

为实数．
（1）若函数

为定义域上的单调函数，求

的取值范围．
（2）若

，满足不等式

成立的正整数解有且仅有一个，求

的取值范围．

同类题4

满足：①对任意的

；②对任意的

同类题5

上的增函数，且

，则不等式

的解集为（）

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