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已知定义在R上的函数对任意都有
,且当时,
(1)求证为奇函数;
(2)判断在R上的单调性,并用定义证明;
(3)若,对任意恒成立,求实数的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-17 09:39:52

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同类题1

设函数.为常数且
(1)当时,求;
(2)若满足,但,则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点;
(3)对于(2)中的,设,记的面积为,求在区间上的最大值和最小值.

同类题2

设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递增,若数列是等差数列,且,则的值(  )
A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负

同类题3

函数,定义域为,有以下命题:
若,,则是D上的偶函数;
若,则一定不是奇函数;
若,则是D上的递增函数;
若对任意,,,都有,则是D上的递增函数;
其中正确的个数有  
A.0个B.1个C.2个D.3个

同类题4

下列五个结论
的图象过定点;
若,且,则;
已知,,则;
为偶函数;
已知集合,,且,则实数m的值为1或.
其中正确的序号是______请填上你认为正确的所有序号

同类题5

已知函数,则其在区间-π,π上的大致图象是( )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 定义法判断函数的单调性
  • 抽象函数的奇偶性
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