题库 高中数学
题干
设函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
为奇函数，
为常数．
在区间
内的单调性；
，
，且
，求实数
的取值范围．
，其中a为实数. 
，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由.
.
为奇函数，求实数
的值；
,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的偶函数，
，当
时，
，则不等式
的解集是（）
>0，那么( )