- 数与式
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- 图形的性质
- 矩形的性质
- 直角三角形斜边上的中线
- 矩形的判定与性质综合
- 菱形的性质
- 菱形的判定
- 菱形的判定与性质综合
- 正方形的性质
- 正方形的判定
- 正方形的判定与性质综合
- + 四边形综合
- 中点四边形
- 利用（特殊)平行四边形的对称性求阴影面积
- （特殊）平行四边形的动点问题
- 四边形中的线段最值问题
- 四边形其他综合问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
等边三角形
的边长为
，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中
边在
轴上，边的高
在
轴上．一只电子虫从
出发，先沿
轴到达
点，再沿
到达
点，已知电子虫在轴上运动的速度是在上运动速度的
倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点的坐标为________．
的边长为，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中边在轴上，边的高在轴上．一只电子虫从出发，先沿轴到达点，再沿到达点，已知电子虫在轴上运动的速度是在上运动速度的倍，若电子虫走完全程的时间最短，则点的坐标为________．如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，∠ADB=90°，E、F分别为边AB、CD的中点．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为 ，并在图上标出此时点P的位置．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若BE=4，∠DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为 ，并在图上标出此时点P的位置．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．
（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
①作∠ABC的角平分线交AC于点
（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
①作∠ABC的角平分线交AC于点
| A． ②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、D | B． （2）推理计算：四边形BFDE的面积为 ． |
如图，在正方形
中，
．点
为
边上一点（不与点
重合），点
为
边上一点，线段
、
相交于点
，其中
．
求证：
；
若
，求
的长及四边形
的面积；
连接
，若
是以
为腰的等腰三角形，求的长．
中，．点为边上一点（不与点重合），点为边上一点，线段、相交于点，其中．求证：；若，求的长及四边形的面积；连接，若是以为腰的等腰三角形，求的长．如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发向点
运动，运动到点即停止；同时点
从点
出发向点
运动，运动到点即停止．点、的速度的速度都是
，连结
，
，
，设点、运动的时间为
．
当
为何值时，四边形
是矩形？
当为何值时，四边形
是菱形？
分别求出中菱形的周长和面积．
中，，，点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时点从点出发向点运动，运动到点即停止．点、的速度的速度都是，连结，，，设点、运动的时间为．当为何值时，四边形是矩形？当为何值时，四边形是菱形？分别求出中菱形的周长和面积．在
中，点
、
、
分别在
、
、
上且
，
，下列四个判断中不正确的是（ ）
中，点、、分别在、、上且，，下列四个判断中不正确的是（ ）A．四边形 是平行四边形 |
B．如果 ，那么四边形是矩形 |
C．如果 ，那么四边形是菱形 |
D．如果 平分 ，那么四边形是菱形 |
如图，
中，点
为
边上的一个动点，过点作直线
，设
交
的外角平分线
于点
，交内角平分线
于
．
求证：
；
当点运动到何处时，四边形
是矩形，并证明你的结论；
在的条件下，试猜想当满足什么条件时使四边形是正方形，请直接写出你的结论．
中，点为边上的一个动点，过点作直线，设交的外角平分线于点，交内角平分线于．求证：；当点运动到何处时，四边形是矩形，并证明你的结论；在的条件下，试猜想当满足什么条件时使四边形是正方形，请直接写出你的结论．定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、G
②GE= ．
概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、G
| A．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE； |
