定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由_刷题宝

题干

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、G

A．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE；

②GE= ．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-16 11:44:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中点，AC=6，∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）
（1）判断△ODE的形状，并说明理由；
（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；
（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围．

同类题2

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点

（1）在图1中证明CE＝CF；
（2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB，DG（如图2），求∠BDG的度数.

同类题3

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于

（1）求证：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四边形ABCD的面积.

同类题4

如图，在圆内接四边形

，则四边形

的面积为（）

同类题5

中，对角线

按逆时针方向旋转得到

.

（1）当四边形

是矩形时，如图1，请猜想

的数量关系以及

的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形

是平行四边形时，如图2，已知

，请猜想此时

的数量关系以及

的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当

（即四边形

是等腰梯形）时，如图3，

，此时（1）中

的数量关系是否成立？

的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.

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