定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由_刷题宝

题干

定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：如图②，在四边形ABCD中，如果AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．
性质探究：如图①，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．
问题解决：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE，连结CE、BG、G

A．若AC=2，AB=5，则①求证：△AGB≌△ACE；

②GE= ．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-16 11:44:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为

，其中边AB在x轴上，且原点O

为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D′处，点C的对应点C′的坐标为______．

同类题2

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB＝2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线l⊥AD，l与路线A→B→D相交于N，设运动时间为t秒：

（1）填空：当点M在AC上时，BN＝　　（用含t的代数式表示）；
（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使△DEN为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）过点N作NF⊥ED，垂足为F，矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值．

同类题3

已知：在平面直角坐标系中，四边形OABC满足

.
（1）如图，将线段AB沿线段AC方向从点A向点C平移，记平移中的线段AB为

为直角三角形时，求出A' 的坐标；
（2）当△

为直角三角形时，在x轴上找一点P，使

最大，直接写出

的最大值和取得最大值时对应的P点坐标.

同类题4

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

(1)连接EF，当EF经过AC边的中点D是，求证△ADE≌△CDF；
(2)填空题：①当t为________s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为________s时，以A，C，F，E为顶点的四边形为平行四边形.

同类题5

已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D，E分别是线段AO，BO上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停上运动时，另一个点也随之停止，设运动时间为t（秒）.

（1）如图1，当t为何值时，△DOE的面积为6；
（2）如图2，连结CD，AE交于点F，当t为何值时，CD⊥AE：
（3）如图3，过点D作DG∥OB，交BC于点G，连结EG，当D，E在运动过程中，使得点D，E，G三点构成等腰三角形，求出此时t的值，并直接写出点G的坐标.

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