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初中数学
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如图1,
O
为正方形
ABCD
的中心,
分别延长
OA
、
OD
到点
F
、
E
,使
OF
=2
OA
,
OE
=2
OD
,连接
EF
.将△
EOF
绕点
O
逆时针旋转a角得到△
E
1
OF
1
(如图2).
(1)探究
AE
1
与
BF
1
的数量关系,并给予证明;
(2)当a=30°时,求证:△
AOE
1
为直角三角形.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 10:21:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
正方形ABCD的边长为1,AB、AD上各有一点P、Q,如果
的周长为2,求
的度数.
同类题2
如图,正方形ABCD中,点E是AD边的中点,BD,CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:①∠ABE=∠DCE;②AG⊥BE;③S
△BHE
=S
△CHD
;④∠AHB=∠EHD.其中正确的是( )
A.①③
B.①②③④
C.①②③ D.①③④
同类题3
如图,正方形
绕点
逆时针旋转
后得到正方形
,边
与
交于点
.
(1)以图中已标有字母的点为端点连结两条线段(正方形的对角线除外),要求所连结的两条线段相交且互相垂直,并说明这两条线段互相垂直的理由;
(2)若正方形的边长为
,重叠部分(四边形
)的面积为
,求旋转的角度
.
同类题4
如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
AD
⊥
BC
垂足是
D
,
AN
是∠
BAC
的外角∠
CAM
的平分线,
CE
⊥
AN
,垂足是
E
,连接
DE
交
AC
于
F
.
(1)求证:四边形
ADCE
为矩形;
(2)求证:
DF
∥
AB
,
DF
=
;
(3)当△
ABC
满足什么条件时,四边形
ADCE
为正方形,简述你的理由.
同类题5
如图,正方形ABCD,将边CD绕点C顺时针旋转60°,得到线段CE,连接DE,AE,BD交于点
A.
(1)求∠AFB的度数;
(2)求证:BF=EF;
(3)连接CF,直接用等式表示线段AB,CF,EF的数量关系.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明