如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E1OF1(如图2)_刷题宝

题干

如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 10:21:23

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同类题1

已知，正方形

延长线上一点，连接

．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：

；
（3）猜想

之间的数量关系，并说明理由．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，延长CD到F，使得DF＝DE，连接AF．AF与CE之间有怎样的关系？请说明理由．

同类题3

如图，P是正方形ABCD对角线AC上一点，点E在BC上，且PE=P

A．
（1）求证：PE=PD；
（2）连接DE，试判断∠PED的度数，并证明你的结论．

同类题4

，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是( )；

同类题5

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

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